By Viot P.
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Example text
On fait alors ´evoluer l’ensemble des particules jusqu’`a l’instant de la nouvelle collision (le calcul des trajectoires est exact, car les forces entre particules ne sont que des forces de contact). A l’instant de la collision, on modifie les vitesses des deux particules impliqu´ees, et on recalcule l’instant de la collision suivante. Un tel algorithme calcule les trajectoires avec une pr´ecision tr`es grande (limit´ee seulement par les erreurs d’arrondi de la pr´ecision utilis´ee dans le programme).
55 56 56 58 63 63 64 65 66 68 71 Introduction Un aspect particuli`erement int´eressant des simulations est de pouvoir ´etudier les transitions de phase alors que celles-ci ne peuvent apparaˆıtre stricto sensu que pour des syst`emes de taille infini (c’est-` a-dire `a la limite thermodynamique). Ce paradoxe peut ˆetre lev´e de la mani`ere suivante : dans une transition de phase continue (par opposition `a une transition de phase du premier ordre), des fluctuations sur des ´echelles de plus en plus grandes apparaissent quand la temp´erature s’approche de la temp´erature critique.
Entre les collisions stochastiques, le syst`eme ´evolue selon un dynamique Newtonienne habituelle. L’importance du couplage est contrˆol´e par le param`etre de la fr´equence de collision not´e ν. 58) Ainsi P (ν, t) repr´esente la probabilit´e que la prochaine collision d’une particule avec le bain intervienne dans un intervalle de temps dt. En pratique, l’algorithme se compose de trois ´etapes – Le syst`eme suit la dynamique Newtonnienne sur un (ou plusieurs) pas de temps ´el´ementaire(s) de la dynamique newtonnienne.